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The rule says:

Any costume or items can not be used.

1. Kohane has to pogo naked

I believe players can use the default costume 'magical adventure'; therefore, the rule should be clarified as

Any costume other than magical adventure(the default costume) can not be used. The use of items is prohibited.

2. Costumes obtained in the run cannot be used. Is this intentional?

Comparing 'Single world' and 'Single world+', I believe that 'Single world' is desined to correspond to the first playthrough. I don't get the reason to prohibit the use of costumes obtained while playing. Likewise, items obtained during the run should be allowed IMO.

I hope this rule will be revised as follows:

You can use the default costume. You can also use costumes which are obtained during the run. If you already have the ones in advance and you achieve an S-rank rating at the stage whose reward is the one, the costumes are considered as 'obtained during the run'. No other costumes are allowed. Likewise, you can use only items obtained during the run.

This is just a note for myself. I probably won't get any response.

マジカルアドベンチャーを使用している点に関してはそのとおりだと思うので修正しました。 途中で入手したアイテム、コスチュームに関しては意図して使用できないルールにしていたと思います。 このルールはこのページが出来た頃に作ったのですが、当時はSランク=コスチューム入手確定 ではなかったため、そのようなみなし入手ルールが策定できず、そのままの状態になっています。

個人的にはこのままで良いと思っています。 アイテムの取得やスコア表示を見逃したら詰んでしまうからです。 通しプレイであれば、持っている=どこかで入手したということになりますが、 Single Worldではこの限りではないですし、戻って確認する手段もありません。